摘要：
本文作者设计了一种手动的装置，能够使用地物光谱仪测量双向反射分布函数(BRDF)，入射角和观察天顶角分别可以从0°到55°和从0°到70°变化。相对观察方位角可以从0°到360°变化。
1、引言
双向反射是指地物的反射率随入射方向和反射方向变化的特性，地物的反射是入射方向和观测方向的函数，反射值、斜率、吸收带深度取决于照明和观察几何。许多光谱库是在有限的几何条件下进行，为了与光谱库数据进行比对，通常做法是进行光度校正(photometric correction)，因此，遥感反射率的准确释义有赖于了解样品的多角度反射特性。而自动测量BRDF的装置会增加系统的复杂度和建设成本，因此本文作者设计了一种手动的、低成本的分光测角仪系统。
图1 观测定义，入射天顶角i，方位角ϕ，观察天顶角e，相位角a
2、测量装置
图2详细描述了该分光测角仪系统，系统由三个主要部分组成：光源、测角仪、地物光谱仪。
图2 分光测角仪系统：(a) 整体图，(b) 地物光谱仪，(c) 石英卤钨光源 (d) 测角仪
2.1光源与照明系统
光源为Newport 66502-250Q-R1石英卤钨光源(QTH)，色温为3400K，最大10000流明亮度，光源功率0-250W可调，灯泡的光被凹面镜准直后通过光纤及末尾的镜头瞄准仪进行光斑大小的调整。
2.2测角仪
光源与地物光谱仪光纤均固定在可调角度的旋转台上，通过安装块连接到大型的可旋转平台上(Rotatable Breadboard),由于入射光斑的拉长和大天顶角下时较低的采集效率，大多数情况下，最大入射和观察天顶角分别限制在55°和70°，角度分辨率为1/6°，入射方向和观察方向可在0-360°调节，角度分辨率为1/10°。采集时，设置光纤观察角度大于照明入射角度，因此采集区域大于入射光照明区域，保证了采集效率，减少光纤对齐难度与照明区域的结构不均匀导致的误差，使用黑色覆盖非照明区域的二次或多次反射。
图3 入射光斑与观察光斑的相对位置
图4 可调角度的旋转台细节图
2.3地物光谱仪
地物光谱仪型号为美国Spectral Evolution Inc公司的SR-2500，
光谱分辨率：
3nm@350-1000nm
22nm@1000-2500nm
等效辐射噪声：
0.8*10-9W/cm2/nm/sr@400nm
1.5*10-9W/cm2/nm/sr@1500nm
1.8*10-9W/cm2/nm/sr@2100nm
数据保存为ASCII码通用格式，可被TXT文档打开。
3、性能测试
3.1光谱仪性能
经过多种场景研究测试，暗室中环境噪声可以忽略不记，光谱仪探测器VNIR范围电子噪声约为0.01%，使用不同亮度测试光谱仪，线性度良好。每隔半小时长时间测试光谱仪，稳定性约为0.5%。
图6 地物光谱仪的线性与稳定性
3.2数据测试
我们使用标称反射率为99%的Labsphere Spectralon同时作为校准目标和标准样品，我们将反射率因子(REFF)表示的反射率数据定义为sample的双向反射率之比，例如，我们首先获得相对反射率Rr(i，e，ϕ，λ)为
其中I为(i，e，ϕ，λ)下的辐射亮度
其中REFFspectralon经由多个组织和机构测量，数据由NASA的Multi-angle Imaging Spectro Radiometer (MISR) team提供，有3个波长的数据(442nm、663nm、866nm)，光纤入射天顶角为8°、40°、45°、50°、55°，观测天顶角1-80°，方位角0-180°。
本文作者对比了自置的分光测角仪获取的反射率数据与MISR的反射率数据，差异随着观察天顶角的增大而增加，对于8°、40°、45°的入射天顶角时，小于60°时的观察天顶角测量时差异小于5%。对于50°、55°的入射天顶角时，最大差异小于3%。
图7 自置分光测角仪的REFF结果与MISR对比
使用三色测角仪搭载到相同的样品架上，与分光测角仪对相同样品进行测量，样品为Spectralon与Orbitech的JSC 1A火星土壤模拟物，测量的数据结果表明，数据吻合性好，差异可能由于转移样品时表面震动产生的下沉，这种表面不均匀性的影响较小，在非常大的观察天顶角下略有增加。
图8 自置分光测角仪的REFF结果与三色测角仪在相同平台上的对比
4、行星模拟物的测量
我们使用Orbitech JSC-1A月球土壤模拟物(LRS)与JSC-1C火星土壤模拟物(MSS)进行测试，下图显示了在不同的观察天顶角下、固定入射天顶角8°、45°REFF的REFF值的差异。每个图中的橙色实心圆表示入射方向，灰色空心圆表示离散的观察位置，彩色点表示测量数据的插值。
图9 JSC-1A火星土壤模拟物与月球土壤模拟物在入射天顶角为8°照射下的633nm反射因子(REFF)，以及在800nm和500nm两个波段的颜色比, REFF(800nm)/REFF(500nm)
图10 JSC-1A火星土壤模拟物与月球土壤模拟物在入射天顶角为45°照射下的633nm反射因子(REFF)，以及在800nm和500nm两个波段的颜色比, REFF(800nm)/REFF(500nm)
5、结 论
本文作者设计了一种简单的、低成本的分光测角仪，利用卤钨光源、手动调节台、地物光谱仪，可以进行双向反射分布函数BRDF的测量，针对Spectralon、火星土壤模拟物、月球土壤模拟物进行了相关测试，可以满足BRDF相关的实验室测试需求。