引言：
传统的文物修复方法中颜料识别主要依靠化学分析, 费时费力, 而且这种有损采样会对文物形成永久性损害。本研究探究了红色系颜料主要的光谱特征波段并进行了颜料光谱特征指数的构建与分析, 快速准确地区分出了各红色系矿物颜料, 从而达到高效便捷地识别文物颜料种类的目的。
1.1材料
选取了10种肉眼不易区分的红色系颜料, 分别是辰砂(纯度98%)、 胭脂(纯度99%)、 银朱(纯度96%)、 朱膘(纯度96%)、 朱砂(纯度93%)、 赭石(纯度97%)、 赭粉(纯度97%)、 铁红(纯度97%)、 土红(纯度98%)、 西洋红(纯度97%)。研究中用到的古画目前存放在故宫博物院，为姚文瀚在崇庆皇太后八旬庆寿时所绘制的《崇庆皇太后八旬万寿图》。
1.2数据采集
使用美国Spectral Evolution公司的PSR-3500高性能超便携地物光谱仪获取红色系矿物颜料高光谱数据(光谱范围350~2500nm)。在光学暗室进行实验, 光源为卤素灯，为避免仪器操作对光谱数据的影响, 设置相同的采集参数, 固定光源、光谱仪探头、标准参考板和颜料样本的位置，获取的10种红色系颜料的光谱曲线, 如图1所示。
图1、10种红色系颜料的光谱曲线
1.3数据处理
1.3.1 特征波段选取
特征波段选择采用光谱一阶微分方法; 光谱微分可以反映光谱曲线在某波长处的细微变化, 并有助于突出曲线的变化趋势, 一般较为常用的是光谱一阶微分。
1.3.2 归一化光谱指数模型
归一化是一种通过无量纲处理来简化计算、缩小量值的有效办法，它使物理系统数值的绝对值变成某种相对值关系。以下为归一化光谱指数模型公式：NDSI=(Ra-Rb)/(Ra+Rb)(1)
式(1)中, Ra和Rb分别为目标颜料在特征波段a和b处的反射率值。
1.3.3 评价指标
获取了颜料的归一化光谱指数之后, 还需对该光谱指数进行评价, 即判断该光谱指数是否可以识别目标颜料, 能否依靠此光谱指数将该颜料与其他颜料区分开来。所以为了评价颜料光谱指数的好坏, 还需计算颜料光谱指数的区分度。区分度Q的计算如式(2)：Q=(q-W)/ q
其中 q为目标颜料的光谱指数值, W为目标颜料的光谱特征公式代入到其他颜料光谱中计算所得的指数值。若是目标颜料的指数值与光谱特征公式在其他颜料光谱中计算得出的指数值比较得出的区分度过小(< 0.5), 则说明该特征波段无法很好地将目标颜料与其他颜料有效区分开来。
2.1特征波段选择
以辰砂为目标颜料, Savitzky-Golay平滑后的辰砂光谱曲线求一阶微分导数值, 将一阶微分导数值为0的波段, 即辰砂光谱曲线的极值点作为目标波段, 以此法可以初步筛选得到i个光谱特征波段。
将其余9种颜料在初选特征波段上对应的反射率与目标颜料在此波段上的反射率求差，删去大部分的特征波段上都可以与目标颜料明显区分的数据，结果如图2所示。
图2、删去与辰砂明显区分的颜料种类后的差值曲线图
做删去处理后, 剩余的m条差值曲线就对应于m种不易与目标颜料区分的颜料, 可以看到这些曲线都相对靠近x轴或与x轴有多个相交点, 因而与目标颜料相近不易区分。
对于这m种颜料, 计算每种颜料在每个特征波段i处的反射率Rm(i)与目标颜料反射率R(i)的差值,对这些差值求平方和并除以m, 得到这一特征波段上不同颜料的反射率与目标颜料反射率的方差,将上述方法计算出的不同波段的方差按照从大到小的顺序排列, 选取方差较大的前4个波段作为优选的特征波段。以辰砂为例, 按照上述方法, 得到了2436nm，1256nm，1340nm和2381nm这4个优选后的特征波段。
2.2 目标颜料光谱特征指数的构造
优选后的4个特征波段可得到6种辰砂光谱指数：
利用这6种辰砂光谱指数对10种红色系颜料的反射率数据进行计算, 通过最小区分度和区分度平均值指标来对6种光谱指数进行评价, 计算结果如表2所示。
注: A代表辰砂光谱指数值, B代表最小区分度, C代表区分度平均值
分析六个指数计算结果可得: (1)从辰砂光谱指数的最小区分度分析, CNDSI5的区分度最小值均大于其余五个指数, 说明CNDSI5对于最难区分的颜料也可以做到最有效的区分。(2)从辰砂光谱指数的区分度平均值分析, CNDSI5的区分度平均值在六个指数当中也是最大的, 这说明在红色系颜料中, CNDSI5对辰砂与其他颜料的整体区分能力最强。综合以上因素, 最终选择了CNDSI5作为辰砂的光谱特征指数。
基于上述对比分析, 最终选取波长1256和2381nm处的反射率作为公式计算数据来源, 得到的辰砂光谱特征指数为:
2.3 分析验证光谱特征指数的区分能力
利用辰砂光谱特征指数对包含辰砂在内的10种常用红色系颜料进行指数运算, 指数值为10种颜料的指数计算结果, 设置阈值之后, 根据指数值的大小可以判断所计算颜料是否为辰砂。根据评价指标--区分度式(5)可以计算出辰砂与其他9种颜料的区分情况，可以进一步评价辰砂光谱特征指数在10种红色系颜料中对辰砂的识别情况。指数值和区分度值的计算结果如表3所示。
与辰砂的区分度最小的颜料(除辰砂本身)为银朱, 区分度值为0.709 6(大于0.5可认为区分明显), 说明辰砂光谱特征指数对辰砂的识别能力较强, 可以准确识别出辰砂颜料。
为更直观、 方便地看到选取的1256和2381nm特征波长在10种红色系颜料光谱曲线上的位置, 用图3表示, A和B分别表示光谱曲线对应1256和2381nm的两个点。根据A、 B两个点的分布可以分析CNDSI对辰砂颜料识别的优越性: 从A点到B点可以看到辰砂的光谱反射率值有着一个较为明显的上升趋势, 除此之外其余9条光谱曲线在两点之间的光谱反射率变化不明显或者有着明显的下降趋势, 因此通过归一化指数模型公式(NDSI)结合在两点的反射率数据可以做到有效地区分。通过图3也可分析得出银朱与辰砂的区分度最小的原因, 在A和B两点之间, 银朱的光谱曲线变化趋势与辰砂相似, 但变化幅度相对较小, 所以与其他颜料相比, 银朱与辰砂的区分度较小, 但是通过不同的变化幅度也可以将两者区分开来。
图3、特征波长和10种红色系颜料光谱曲线
基于上述构建方法, 进一步对其余9种颜料进行了光谱特征指数的构建, 最终得到10种红色系颜料的光谱特征指数, 指数值和最小区分度的计算结果如表4所示。
通过表4可以看到, 每种红色系颜料的光谱特征指数都有所不同, 且在进行区分计算时, 10种颜料的最小区分度都在0.7以上(大于0.5可认为区分明显), 说明以此法构建的光谱特征指数可以在10种红色系颜料中对目标颜料进行有效地识别。
2.4 光谱特征指数的可行性验证
为了验证光谱特征指数的有效性, 我们使用表4所列的10种红色系颜料光谱特征指数在一幅含有红色颜料的古代绘画中识别提取红色系矿物颜料。使用不同的光谱特征指数依次在该实验区进行颜料提取, 最终识别提取到辰砂和铁红两种不同的红色系颜料。图4(a)显示了实验区的可见图像, 图4(b)是使用CNDSI提取的辰砂区域, 其中白色区域是辰砂颜料, 图4(c)是使用INDSI提取的铁红区域, 其中白色区域是铁红颜料。
3、结论
研究构建的光谱特征指数有别于传统其他的颜料识别方法, 基于目标颜料的光谱特征构建光谱特征指数, 提高了识别的准确性。同时, 光谱特征指数通过简单的指数运算可快速提取目标颜料信息, 能够极大地提高识别的速度。
原文链接：https://www.gpxygpfx.com/article/2022/1000-0593-42-5-1588.html
点击下方图片 了解更多产品内容
NaturaSpec Ultra超高分辨率地物光谱仪
PSR-1100f手持式地物光谱仪
Co-Aligned HP 机载高光谱成像光谱仪
MV.C VNIR/NIR机器视觉高光谱成像仪